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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

①當a=3、b=-1時: 求代數(shù)式a²-b²和(a+b)(a-b)的值。

②當a=-12、b=-13時: 求代數(shù)式a²-b²和(a+b)(a-b)的值。

③猜想這兩個代數(shù)式的值有何關(guān)系？

④根據(jù)你的猜想,請用簡便方法算出當a=2012,b=2011時，a²-b²的值。

①a²-b²=8 (a+b)(a-b)=8

②a²-b²=-25 (a+b)(a-b)=-25

③a²-b²= (a+b)(a-b)

④a²-b²=(2012+2011)(2012-2011)=4023

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

101、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表，則當x滿足的條件是

0或2

時，y=0；當x滿足的條件是

0＜x＜2

時，y＞0．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-6	-6	0	2	0	-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x（s）．
（1）當x=

時，PQ⊥AC，x=

時，PQ⊥AB；
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm²），當0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為

；
（3）當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有一水塔裝有兩個相同的進水管與一個出水管（每小時每個進水管的進水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據(jù)實際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進水管與出水管開放的時間．設(shè)置的程序為：每天0點至6點，同時打開兩個進水管；6點至12點，關(guān)閉一個進水管同時打開出水管；12點至24點，關(guān)閉另一個進

水管．如圖表示水塔中的儲水量Q（米³）與時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象回答從0點至12點，水塔中每小時增加的水量是多少米³？
（2）請你求出當12≤t≤24時，Q與t之間的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，回答：從第一天0點起，第幾天何時水塔中的儲水量首次達到425米³？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當∠ABC=30°，BG=2

，CG=4

時，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當點C在劣弧AD上運動時，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立

？試寫出你的猜想，并說明理由．