Question

將拋物線y=x²-1向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為（　�。�

• A、y=（x+2）²+1
• B、y=（x-2）²-1
• C、y=（x-2）²+1
• D、y=（x+2）²-1

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=x²-1的頂點坐標為（0，-1），把點（0，-1）向左平移2個單位，再向上平移2個單位到的點的坐標為（-2，1），然后根據頂點式寫出平移后拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=x²-1的頂點坐標為（0，-1），把點（0，-1）向左平移2個單位，再向上平移2個單位到的點的坐標為（-2，1），
所以平移后拋物線的解析式為y=（x+2）²+1．
故選A．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．