Question

已知反比例函數y=

k

x

與一次函數y=mx+n的圖象都經過點（-3，1），且當x=

1

2

時，這兩個函數的函數值相等，求出這兩個函數的解析式．

Answer 1

分析：由于知反比例函數y=

k

x

與一次函數y=mx+n的圖象都經過點（-3，1），首先利用待定系數法可以求出k，又當x=

1

2

時，這兩個函數的函數值相等，由此可以列出關于m、n的方程組解決問題．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

與一次函數y=mx+n的圖象都經過點（-3，1），
∴k=-3，
1=-3m+n①，
又∵當x=

1

2

時，這兩個函數的函數值相等，
∴-3÷

1

2

=

1

2

m+n②，
聯立①②解之得：
m=-2，n=-5，
∴y=-2x-5．

點評：此題主要考查了一次函數與反比例函數的交點問題，其中用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法．同學們要熟練掌握這種方法．