Question

13．計算：
（1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$
（2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，公分母為xy，再約分得-$\frac{2y}{x}$；
（2）先把括號內的進行通分，公分母為a+2，再把除法化成乘法，進行約分．

解答 解：（1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$，
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}-{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$，
=$\frac{-2{y}^{2}}{xy}$，
=-$\frac{2y}{x}$；
（2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$，
=$\frac{a+2-1}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$，
=$\frac{a+1}{（a+1）（a-1）}$，
=$\frac{1}{a-1}$．

點評 本題是分式的混合運算，分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時也會根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算；注意符號問題和化簡結果：運算的結果要化成最簡分式或整式．