Question

線段AB=10cm，BC=3cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則BM=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得
AC=AB-BC=10-3=7．
由點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，得
MC=

1

2

AC=

7

2

cm，
由線段的和差，得
BM=BC+CM=3+

7

2

=

13

2

cm；
②當(dāng)C在線段AB上y延長線時(shí)，由線段的和差，得
AC=AB+BC=10+3=13．
由點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，得
MC=

1

2

AC=

13

2

cm，
由線段的和差，得
BM=CM-BC=

13

2

-3=

7

2

cm，
故答案為：

13

2

cm或

7

2

cm．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵．