Question

如圖所示，公園要造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA距離為1m處達到距水面距離最大，高度2.25m．

若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外？

Answer 1

答案：
解析：

以地面上任一條直線為x軸，OA為y軸建立直角坐標系，設y＝a(x－1)2＋2.25，則當x＝0時，y＝1.25，故a＋2.25＝1.25，a＝－1． 　　由y＝0，得－(x－1)2＋2.25＝0，得(x－1)2＝2.25，x1＝2.5，x2＝－0.5(舍去)．故水池的半徑至少要2.5米．