Question

如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，10）

B．（﹣2，0）

C．（2，10）或（﹣2，0）

D．（10，2）或（﹣2，0）

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，

①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），

②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D′（2，10），

綜上所述，點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．故選：C．

考點(diǎn)：1．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2．分類討論．