Question

對于二次三項式2x²-5x+3，學完配方法后，小李同學得到如下結論：無論x取何值，它的值都大于-1．你是否同意他的說法？請你用配方法加以說明．

Answer 1

分析：同意，理由為：已知多項式變形后，配方得到結果，根據完全平方式大于等于0即可求出它的值都大于-1．

解答：解：同意，理由為：
2x²-5x+3=2（x²-

5

2

x）+3=2[（x-

5

4

）²-

25

16

]+3=2（x-

5

4

）²-

1

8

≥-

1

8

＞-1，
則無論x取何值，它的值都大于-1．

點評：此題考查了配方法的應用，非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．