Question

15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A點開始沿AC邊向點C以1cm/s的速度運動，在C點停止，點Q從C點開始沿CB方向向點B以2cm/s的速度運動，在點B停止．如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，經過幾秒，△PCQ的面積是8cm²？

Answer 1

分析 設經過x秒鐘，△PQC的面積等于8cm²，根據(jù)點P從A點開始沿AC邊向點C以1cm/s的速度運動，在C點停止，點Q從C點開始沿CB方向向點B以2cm/s的速度運動，在點B停止，表示出CP和CQ的長可列方程求解．

解答 解：設P、Q同時出發(fā)t秒時，△PBQ的面積等于8cm²，由題意得
$\frac{1}{2}$（6-t）2t=8
解得，t₁=2，t₂=4，
經檢驗，t₁=2，t₂=都4是原方程的解，所以，經過2秒或4秒，△PCQ的面積等于8cm²．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語“△PCQ的面積等于8cm²”，得出等量關系是解決問題的關鍵．