Question

甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米，兩次的大米價格分別為每斤a元和b元，甲每次買100斤大米，乙每次買100元的大米，問誰兩次買的大米平均價格更低些？說明理由.

Answer 1

甲購買的大米的平均價格：(100?a+100?b)÷(100+100)=(a+b)/2
乙購買的大米的平均價格：(100+100)÷[(100÷a)+(100÷b)]=(2ab)/(a+b)

[(a+b)/2]-[(2ab)/(a+b)]
=[(a+b) ²-4ab]/[2(a+b)]
=(a²+2ab+b²-4ab)/[2(a+b)]
=(a²+b²-2ab)/[2(a+b)]
=[(a-b)²]/[2(a+b)]≥0，
因此乙購買的大米的平均價格低一些。