Question

2．如圖，數(shù)軸上A表示數(shù)-2，過(guò)數(shù)軸上表示1的點(diǎn)B作BC⊥x軸，若BC=2，以A為圓心，AC為半徑作圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，那么數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是（　�。�

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{13}$-2
• C． $\sqrt{13}$-3
• D． 4-$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出線段CA的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AC=AP即可求出AP的長(zhǎng)度，接著可以求出數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)．

解答 解：∵CA=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AC=AP=$\sqrt{13}$，
∴P到原點(diǎn)的距離是$\sqrt{13}$-2，且P在原點(diǎn)右側(cè)．
∴點(diǎn)P所表示的數(shù)是$\sqrt{13}$-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，首先正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．