Question

如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．
（1）你添加的條件是______．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）可以根據全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；
（2）根據全等三角形的判定方法證明即可．
解答：解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
故答案為：∠C=∠E；

（2）選∠C=∠E為條件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．