Question

15．（1）a²-16a+64=（a-8）²．               
（2）x²+9x+$\frac{81}{4}$=（x+$\frac{9}{2}$）²．
（3）4x²-24xy+36y²=（2x-6y）²=a（x-3y）²．

Answer 1

分析 式子a²±2ab+b²是完全平方式，把第一項(xiàng)變形成一個(gè)數(shù)的平方的形式，把第二項(xiàng)變成2×第一個(gè)數(shù)×第二個(gè)數(shù)的形式，根據(jù)第二項(xiàng)確定第三項(xiàng)．

解答 解：（1）a²-16a+（　　）=a²-2×a×8+8²=（a-8）²；
（2））x²+9x+（　�。�=x²+2x×+$\frac{9}{2}$+（$\frac{9}{2}$）²=（x+$\frac{9}{2}$）²；
（3）4x²-24xy+（　�。�=（2x）²-2×2x×6y+（6y）²=（2x-6y）²=2（x-3y）²．
答案：（1）64，8（2）$\frac{81}{4}$，$\frac{9}{2}$（3）36y²，6y，3y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方式，掌握完全平式的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．解題時(shí)，首先寫(xiě)成a²±2ab+b²的形式，然后再寫(xiě)成（a±b）²的形式．