Question

13．某校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：

	完成作業(yè)	單元檢測(cè)	期末考試
小張	70	90	80
小王	60	75

（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；
（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：m的權(quán)重，小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1分，則小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？

Answer 1

分析 分析：（1）小張期末評(píng)價(jià)成績(jī)=（小張完成作業(yè)分+小張的單元檢測(cè)+小張期末考試分）÷3，
（2）先根據(jù)小張期末評(píng)價(jià)成績(jī)及小張三項(xiàng)成績(jī)求出期末考試成績(jī)的權(quán)重．因?yàn)槠谀┰u(píng)價(jià)成績(jī)至少80分才是優(yōu)秀，所以根據(jù)題意依據(jù)小王的期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分來計(jì)算他的期末考試成績(jī)即可．

解答 解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)=$\frac{70+90+80}{3}=80$，
答：小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)是80分；
（2）依題意得，$70×\frac{1}{1+2+++m}+90×\frac{2}{1+2+m}+80×\frac{m}{1+2+m}=81$
解，得m=7，
經(jīng)檢查，m=7是所列方程的解．
設(shè)小王期末考試分?jǐn)?shù)為x，依題意列方程得
$60×\frac{1}{10}+75×\frac{2}{10}+\frac{7}{10}x=80$，
解，得$x=84\frac{2}{7}$≈85，
答：小王在期末應(yīng)該至少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)．