Question

19．一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）布袋里紅球有多少個(gè)？
（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式得到$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，然后解方程即可；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能結(jié)果，再找出兩次摸到的球是1個(gè)紅球1個(gè)白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
根據(jù)題意得$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1（檢驗(yàn)合適），
所以布袋里紅球有1個(gè)；
（2）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球是1個(gè)紅球1個(gè)白球的結(jié)果數(shù)為4種，
所以兩次摸到的球都是白球的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．