Question

已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00從A港出發(fā)開往B港，到達后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米/小時，水流速度為4千米/小時，在當晚23：00時，有人看見小船在距離A港80千米處行駛，求A、B兩個港口之間的距離．

Answer 1

考點：應用類問題

專題：

分析：先設A、B兩個港口之間的距離為x，船在A、B兩個港口之間來回y回，根據順流速度=靜水的速度+水流速度，逆流速度=靜水的速度-水流速度求出船從A到B速度和從B到A速度，根據當晚23點時，船在距離A港80千米處行駛，得出x＞80，從凌晨3點到當晚23點，一共行駛了20小時，再分兩種情況討論若23點時船是從A到B時和若23點時船是從B到A時，船還差80千米到A點，分別列出方程，求出方程的解，即可得出答案．

解答：解：設A、B兩個港口之間的距離為x，船在A、B兩個港口之間來回y回，根據題意得：
船從A到B速度為：16+4=20（千米/小時），從B到A速度為16-4=12（千米/小時），
當晚23點時，船在距離A港80千米處行駛，故x＞80，
從凌晨3點到當晚23點，一共20小時．
若23點時船是從A到B時，有（

x

20

+

x

12

）y=20-

80

20

，
解得xy=120，
∵y是正整數，x＞80，
∴y=1，
∴x=120．
若23點時船是從B到A時，船還差80千米到A點，
∵（

x

20

+

x

12

）y=20+

80

20

，
解得xy=200，
∵y是正整數，x＞80，
∴y=2，
∴x=100．
∴A、B兩個港口之間的距離為120千米或100千米．

點評：此題考查了應用類問題，用到的知識點是順流速度=靜水的速度+水流速度，逆流速度=靜水的速度-水流速度，路程=時間×速度，關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意y只能取正整數．