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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南隴川第一中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即.一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè)，由…，可知，7.777…－0.777… ＝7，即，解方程得于是得，．
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你能把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即＝_____________
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇揚(yáng)州江都七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．

材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問(wèn)題：

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝aⁿ^＋^m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南隴川第一中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即.一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè) ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即，解方程得于是得，．