Question

4．如圖，矩形ABCD，AB=6，AD=8；動點M、N從點C出發(fā)，分別沿CB、CD以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度運動，分別至點B、點D停止．作矩形PMCN．若運動時間為x（單位：s），設(shè)矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面積為y（單位：cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意知，剩余部分面積分兩種情況：①點M在CB上運動、點N在CD運動時，即0≤x≤4；②點M到達終點B、點N在CD上運動時，即4＜x≤6；根據(jù)以上兩種情況分別用矩形ABCD的面積減去矩形PMCN的面積列出函數(shù)關(guān)系式可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，CM=2x，CN=x
當(dāng)0≤x≤4時，y=6×8-2x•x=-2x²+48，
此時y與x滿足二次函數(shù)關(guān)系；
當(dāng)4＜x≤6時，y=6×8-8×x=-8x+48，
此時y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系；
故選：A．

點評 本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意分類討論是前提和基礎(chǔ)，在兩種前提下根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．