Question

（2012•黔西南州）已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開(kāi)圖的扇形的半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是

120°

．

Answer 1

分析：先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•10=20π，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)得到弧長(zhǎng)為20π，半徑為30，然后利用弧長(zhǎng)公式得到方程，解方程即可．

解答：解：∵底面半徑為10cm，
∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•10=20π，
∴20π=

nπ×30

180

，
∴α=120°．
故答案為120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．