Question

用長(zhǎng)為10m的籬笆（虛線(xiàn)部分），兩面靠墻（墻長(zhǎng)不限）圍城矩形的苗圃，要使圍成的苗圃面積為24m²．
（1）求苗圃的長(zhǎng)與寬；
（2）能否使苗圃面積達(dá)到26m²？若能，請(qǐng)求出苗圃的長(zhǎng)與寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)苗圃長(zhǎng)為xm，則寬為（10-x）m，由題意得：
x（10-x）=24，
解得：x=4或x=6，
當(dāng)x=4時(shí)10-x=10-4=6（舍去），
當(dāng)x=6時(shí)10-x=10-6=4，
答：苗圃的長(zhǎng)為6m，寬為4m；

（2）不可能，
x（10-x）=26，
△=100-4×26=-4＜0，
方程無(wú)解，故不可能．
分析：（1）設(shè)苗圃長(zhǎng)為xm，則寬為（10-x）m，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得方程x（10-x）=24，再解方程即可．
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得x（10-x）=26，再根據(jù)根的判別式可得方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再列出方程．