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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)為

．

考點：等腰三角形的判定

專題：網(wǎng)格型

分析：如圖，作輔助線，得到C和C′兩點，即可解決問題．

解答：

解：如圖，連接AB，作AB的垂直平分線，
分別與正方形網(wǎng)格交于C和C′兩點，
這兩點即為符合條件的點，
∴點C的個數(shù)為2，
故答案為2．

點評：該題主要考查了等腰三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識點的應用問題；靈活運用解題是關鍵．

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先化簡

x2+2x+1

2x-6

÷(x-

1-3x

x-3

)，再從0、1、2、3中選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

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0.030萬精確到

位，近似數(shù)4.025×10⁶精確到

位．

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如圖，是一個用四塊形狀和大小都一樣的長方形紙板拼成的一個大正方形，中間空的部分是-個小正方形，已知長方形紙板的長為m，寬為n（m＞n），則中間空的部分（小正方形）的面積是

．

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如圖，陰影部分是一個正方形，如果正方形的面積是100cm²，則a的長為

cm．

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一副直角三角板（其中一個三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°，另一個是30°，60°，90°）
（1）如圖①放置，AB⊥AD，∠CAE=

，BC與AD的位置關系是

；
（2）在（1）的基礎上，再拿一個30°，60°，90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合，AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算，請解決下列問題：如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=20°，將一個45°，45°，90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點A與∠BAD的頂點重合，AE是∠CAF的角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．
（4）如果將圖③中的∠BAC=∠FAD=α（α是銳角），其它條件不變，那么（3）問中的結論還成立嗎？只需回答是還是不是，不需要說明理由．