Question

23、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠CDE=150°求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答：解：∵∠CDE=150°，∴∠1=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，∴∠1=∠3=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3=∠2=30°，
∴∠C=180°-∠1-∠2=180°-30°-30°=120°．

點評：本題考查的是平行線及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，屬較簡單題目．