Question

4．如圖，△ABC中，D、E、F為BC、AD、BE的中點(diǎn)，若△CEF的面積是3，則△ABC的面積是12．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式得到：三角形的中線(xiàn)將三角形分為面積相等的兩部分，據(jù)此進(jìn)行答題即可．

解答 解：∵點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，
∴S_△EFC=$\frac{1}{2}$S_△BCE．
又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△BCE，S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∴S_△BDE=S_△EFC=3，S_△ABC=2S_△ABD．
又∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，即S_△ABD=2S_△BDE=6，
∴S_△ABC=2S_△ABD=12．
故答案是：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高乘積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比．