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在⊙O中，若弧AB等于2倍的弧AC，則AB
＜
＜
2AC．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接BC，先根據(jù)
AB
=2
AC
可知，點C是
AB
的中點，故AC=BC，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
連接BC，
∵
AB
=2
AC
，
∴點C是
AB
的中點，
∴AC=BC，
在△ABC中，AC+BC＞AB，即2AC＞AB．
故答案為：＜．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)精英家教網(wǎng)的其它量也相等．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD，則有
 
=
 
，
 
=
 

②若弧AB=弧CD，則有
 
=
 
，
 
=
 

③若∠AOB=∠COD，則有
 
=
 
，
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；精英家教網(wǎng)
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)
精英家教網(wǎng)
的其它量也相等．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD，則有______=______，______=______
②若弧AB=弧CD，則有______=______，______=______
③若∠AOB=∠COD，則有______=______，______=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第24章 圓》2010年同步測試1（解析版） 題型：填空題

在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)的其它量也相等．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD，則有    =    ，    =   
②若弧AB=弧CD，則有    =    ，    =   
③若∠AOB=∠COD，則有    =    ，    =    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年福建省漳州市一中分校九年級數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數(shù)式表示）

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