Question

已知二次函數y=ax²-5x+c的圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）a=

 

，c=

 

．
（2）函數圖象的對稱軸是

 

，頂點坐標P

 

．
（3）該函數有最

 

值，當x=

 

時，y最值=

 

．
（4）當x

 

時，y隨x的增大而減�。划攛

 

時，y隨x的增大而增大．
（5）拋物線與x軸交點坐標A

 

，B

 

；與y軸交點C的坐標為

 

；S_△ABC=

 

，S_△ABP=

 

．
（6）當y＞0時，x的取值范圍是

 

；當y＜0時，x的取值范圍是

 

．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符號為

 

．方程ax²-5x+c=0的兩根分別為

 

，

 

．
（8）當x=6時，y

 

0；當x=-2時，y

 

0．

Answer 1

分析：根據函數圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點，將兩點代入函數求得解析式，再根據函數的性質將各小題補充完整．

解答：解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數可解得：a=1，c=4；
（2）將解得的函數y=x²-5x+4變形得：y=（x-

5

2

）²-

9

4

，則對稱軸x=

5

2

，頂點坐標（

5

2

，-

9

4

）；
（3）小、

5

2

、-

9

4

；（4）≤

5

2

、≥

5

2

；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、

27

8

（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正號、x₁=1、x₂=4；
（8）＞、＞．

點評：本題全面考查了二次函數的性質，知識點涉及面也較廣，同學們應注意好好掌握．