Question

如圖，直升飛機(jī)在資江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長(zhǎng)AB．

Answer 1

【答案】分析：利用30°的正切值即可求得AO長(zhǎng)，45°的正切值可求得OB長(zhǎng)，AO減去OB長(zhǎng)即為AB長(zhǎng)．
解答：解：∵大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，
∴∠PAO=30°，∠PBO=45°，
∴，
∴，，
∴
答：大橋的長(zhǎng)AB為450（-1）m．
點(diǎn)評(píng)：考查俯角的定義，能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是俯角問題常用的方法．