Question

將半徑為2cm的圓形紙板沿著長和寬分別為16cm和12cm的矩形的外側(cè)滾動(dòng)一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線的長度是（ ）

A．56
B．56+2π
C．56+4π
D．56+π

Answer 1

【答案】分析：圓在矩形的四個(gè)角的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)的路線是弧，根據(jù)弧長公式即可求得長度，然后加上矩形的周長即可求解．
解答：解：圓在矩形的四個(gè)角的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)的角度是：90×4=360°，
則旋轉(zhuǎn)的路線長是：=4π，
則圓心所經(jīng)過的路線的長是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了弧長的計(jì)算公式，正確理解圓心經(jīng)過的路線是關(guān)鍵．