Question

如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AD是△ABC的高，∠ABC＝45°，BC＝6cm，AB＝cm，點(diǎn) P 從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)。PQ⊥BC，PQ交AB或AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，PS＝2PQ，矩形PQRS與△ABC重疊部分的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）�；卮鹣铝袉栴}：

（1）AD＝            cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)R在邊AC上時(shí)，求t的值；

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

 

Answer 1

解：（1）AD=2

      （2）∵QR∥BC

           ∴△AQR∽△ABC

           ∴

           即

           ∴

（3）①當(dāng)時(shí)，圖（1）

       PS=2t    S=2t²   

②當(dāng)時(shí)，（圖2）

S=S_矩形－S△ERF

 =

 =

③ 當(dāng)2≤t＜6時(shí)（圖3）

S=S△QPC=

=