Question

19．分解因式：x²-5x+2=（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．

Answer 1

分析 首先可將原式變形為（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$，再利用平方差公式分解即可求得答案．

解答 解：x²-5x+2
=x²-5x+$\frac{25}{4}$-$\frac{25}{4}$+2
=（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$
=（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．
故答案為：（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解．注意此題將原式變形為（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$是關(guān)鍵．