Question

王老師在講實數(shù)這一節(jié)時，以數(shù)軸上單位長度為邊作了一個正方形，以正方形對角線為半徑，畫了一個半圓，半圓交數(shù)軸于A，B兩點，如圖所示．
（1）A、B兩點分別表示的數(shù)為

 

；
（2）通過這種圖形說明

 

．

Answer 1

考點：實數(shù)與數(shù)軸

專題：計算題,數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)題意知，OA=OB，所以在正方形中利用勾股定理求得對角線OB的長度即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應關系即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意知，OA=OB．
OB²=1²+1²=2，
∴OB=

2

，
∴OA=

2

，
∴A、B兩點分別表示的數(shù)為

2

，-

2

．

（2）通過這種圖形說明數(shù)軸上的點和實數(shù)-一對應關系．
故答案為：

2

，-

2

；數(shù)軸上的點和實數(shù)-一對應關系．

點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的定義關系，此題綜合性較強，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義．也要求學生了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．