Question

7．直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB=6cm，AC=2cm，點(diǎn)O是線段BC中點(diǎn)，求線段BO的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段BA的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得出BO的長(zhǎng)．

解答 解：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1所示：
由線段的和差，得BC=AB-AC=6-2=4（cm），
由O是線段BC的中點(diǎn)，得BO=$\frac{1}{2}$BC═2cm；
②當(dāng)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示：
由線段的和差，得BC=AB+AC=6+2=8（cm），
由O是線段BC的中點(diǎn)，得BO=$\frac{1}{2}$BC=4cm；
綜上所述：線段BO的長(zhǎng)為2cm或4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．