Question

（本題滿分9分）如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以/秒的速度移動(dòng)．

（1）如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，幾秒后是等腰三角形？

（2）如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，幾秒后的面積等于？

（3）如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，四邊形的面積是面積的三分之二？

Answer 1

（1）2秒；（2）3秒；（3）2秒

【解析】

試題分析：（1）由圖知，，若要是等腰三角形，則必定是兩直角邊相等，設(shè)好時(shí)間后構(gòu)造方程求解即可；（2）根據(jù)直角三角形面積計(jì)算公式構(gòu)造方程求解即可；（3）四邊形面積不易計(jì)算，但可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形和的面積關(guān)系，再代入直角三角形面積公式計(jì)算.

試題解析：（1）且是等腰三角形 必定是

設(shè)經(jīng)過秒后，則，，，

2秒后是等腰三角形.

（2）

解得 （舍）

3秒后的面積等于.

（3）

解得（舍）

2秒后四邊形的面積是面積的三分之二.

考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)的處理；2.直角三角形的性質(zhì)；3.解一元二次方程.