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如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

A．

【解析】

試題分析：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH=∠ADB=90°；

∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∠EHA=∠DHC（對頂角相等），

∴∠EAH=∠DCH（等量代換）；

在△BCE和△HAE中，

∵∠BEC=∠HEA，∠BCE=∠HAE，BE=HE=3，∴△AEH≌△CEB（AAS）；∴AE=CE；

∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

故選A．

考點：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省漳州立人學校八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線：分別與軸、軸交于A、B兩點，點C線段AB上，作CD⊥x軸于D, CD=2OD, 點E線段OB上,且AE=BE；

（1）填空：點C的坐標為（ ， ）；點E的坐標為（ ， ）；

（2）直線過點E，且將△AOB分成面積比為1：2的兩部分，求直線的表達式；

（3）點P在x軸上運動，

①當PC+PE取最小值時，求點P的坐標及PC+PE的最小值；

②當PC-PE取最大值時，求點P的坐標及PC-PE的最大值；

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市八年級上學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系內(nèi)點P（－3，a）與點Q（b，－1）關(guān)于y軸對稱，則的值為_________.

 

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冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為5 900 000 000千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是（ ）

A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米

C．59×108千米 D．0.59×1010千米

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市八年級上學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在BC上，且∠BAD=15°.

（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若AC=，BD=，求AD的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市八年級上學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在3.14，，，，，，3.141141114……中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市八年級上學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

請你寫出3個字（可以是數(shù)字、字母、漢字）要求它們都是軸對稱圖形_____、 _____ 、_____.

 

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已知，，則（3a+b）-（2a-ab）= ________

 

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請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

＝1－， ＝－， ＝－， ＝－

則第10個算式是 ＝

第n個算式是 ＝

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：

（1）

（2）若有理數(shù)a、b滿足|a－1|＋＝0 ,試求：＋＋＋ …… ＋的值．

 

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