【題目】在一次數學興趣小組活動中,小明和小紅兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲(每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內標上數字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉動甲、乙轉盤,轉盤停止后,若指針所指區(qū)域內兩數和小于12,則小明獲勝;若指針所指區(qū)域內兩數和等于12,則為平局;若指針所指區(qū)域內兩數和大于12,則小紅獲勝(若指針停在等分線上,重轉一次,直到指針指向某一份內為止).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果;
(2)分別求出小明和小紅獲勝的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學之間選一位同學參加數學競賽,他收集了小明、小白近期10次數學考試成績,并繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖所示)
項目 | 眾數 | 中位數 | 平均數 | 方差 | 最高分 |
小明 | 85 | 85 | |||
小白 | 70,100 | 85 | 100 |
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(1)根據折線統(tǒng)計圖,張老師繪制了不完整的統(tǒng)計表,請你補充完整統(tǒng)計表;
(2)你認為張老師會選擇哪位同學參加比賽?并說明你的理由
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線
過A(2,3),B(4,3),C(6,﹣5)三點.
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(1)求拋物線的表達式;
(2)如圖①,拋物線上一點D在線段AC的上方,DE⊥AB交AC于點E,若滿足
,求點D的坐標;
(3)如圖②,F為拋物線頂點,過A作直線l⊥AB,若點P在直線l上運動,點Q在x軸上運動,是否存在這樣的點P、Q,使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABF相似,若存在,求P、Q的坐標,并求此時△BPQ的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點A旋轉,當∠EAC=90°時,求PB的長;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
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A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A(2,0)的直線l與y軸交于點B,tan∠OAB=
,直線l上的點P位于y軸左側,且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達式;
(2)若反比例函數
的圖象經過點P,求m的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(問題原型)如圖,在
中,對角線
的垂直平分線
交
于點
,交
于點
,交
于點
.求證:四邊形
是菱形.
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(小海的證法)證明:
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是
的垂直平分線,
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,(第一步)
,(第二步)
.(第三步)
四邊形
是平行四邊形.(第四步)
四邊形
是菱形. (第五步)
(老師評析)小海利用對角線互相平分證明了四邊形
是平行四邊形,再利用對角線互相垂直證明它是菱形,可惜有一步錯了.
(挑錯改錯)(1)小海的證明過程在第________步上開始出現了錯誤.
(2)請你根據小海的證題思路寫出此題的正確解答過程,
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