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請你求出拋物線y＝x2－4x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并據(jù)此畫出它的大致圖象．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)?/FONT>y＝x2－4x＋1＝(x－2)2－3，

　　所以，這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，－3)，對稱軸是x＝2．其大致圖象如下圖．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省岳陽市2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

九(1)班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實(shí)踐一應(yīng)用——探究的過程：

(1)實(shí)踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道(如圖①)進(jìn)行測量，測得一隧道的路面寬為10 m．隧道頂部最高處距地面6.25 m，并畫出了隧道截面圖．建立了如圖②所示的直角坐標(biāo)系．請你求出拋物線的解析式．

(2)應(yīng)用：按規(guī)定機(jī)動(dòng)車輛通過隧道時(shí)，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5 m．為了確保安全．問該隧道能否讓最寬3 m．最高3.5 m的兩輛廂式貨車居中并列行駛(兩車并列行駛時(shí)不考慮兩車間的空隙)？

(3)探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型塑．提出了以下兩個(gè)問題，請予解答：

Ⅰ．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點(diǎn)C、D落在拋物線上．頂點(diǎn)A、B落在x軸上．設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值．

Ⅱ．如圖④，過原點(diǎn)作一條y＝x的直線OM，交拋物線于點(diǎn)M．交拋物線對稱軸于點(diǎn)N，P為直線OM上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q．問在直線OM上是否存在點(diǎn)P，使以P、N、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）,拋物線的頂點(diǎn)為D.

1.求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

2.二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB＝8S△ABD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

3.若拋物線的對稱軸與x軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)F在直線BC上，點(diǎn)M在的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)F、M、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇鹽城中學(xué)中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）,拋物線的頂點(diǎn)為D.
【小題1】求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
【小題2】二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB＝8S△ABD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
【小題3】若拋物線的對稱軸與x軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)F在直線BC上，點(diǎn)M在的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)F、M、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于y、x的拋物線f：y＝x2－2mx＋2m2＋2m進(jìn)行探討交流時(shí)，各得出一個(gè)結(jié)論．

甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，頂點(diǎn)在第三象限平分線所在的直線上；

乙同學(xué)：不論m取什么實(shí)數(shù)值，拋物線f頂點(diǎn)一定不在第四象限．

（1）請你求出拋物線f經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)m的值及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？

（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認(rèn)為正確，請求出當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，拋物線f頂點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點(diǎn)不在第四象限的理由；若你認(rèn)為不正確，求出拋物線f頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，m的取值范圍．

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