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11．如圖所示，在四邊形ABCD中．
（1）求四邊形的內角和；
（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．

分析 （1）根據四邊形的內角和即可得到結論；
（2）根據四邊形的內角和和已知條件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根據平行線的判定定理即可得到結論．

解答 解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）180°=360°；

（2）∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，
∴2∠A+2∠B=360°
即：∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．

點評 本題考查了多邊形的內角和外角，平行線的判定，熟記四邊形的內角和是360°是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現有71次摸到紅球．請你估計這個口袋中紅球的數量為7個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．探究題：
（1）在正△ABC中（圖1），AB=2，AD⊥BC于D，求S△ABC．
（2）在正△AB1C1中（圖2），B1C1=2，AB2⊥B1C1于B2，以AB2為邊作正△AB2C2，AC1、B2C2交于B3，以AB3為邊作正△AB3C3，依此類推．
①寫出第n個正三角形的周長；（用含n的代數式表示）
②寫出第n個正三角形的面積．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．某市教育局組織了漢字聽寫大賽，從1000名參賽選手中隨機抽取200參賽選手的成績進行整理（成績在30-40含起點值30，不含終點值40），得到其頻數及頻率如表：
  數據段頻數頻率
30-40100.05
40-5036c
50-60a0.39
60-70bd
70-80200.10
總計2001
（1）表中a、b、c、d分別為：a=78； b=56； c=0.18； d=0.28．
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績不低于60即為優(yōu)秀，則這次參賽選手中共有多少同學獲得優(yōu)秀？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知∠AOB．
小明按如下步驟作圖：
①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點D，交OB于點E．
②分別以D，E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長為半徑畫弧，在∠AOB的內部兩弧交于點C．
③畫射線OC．
所以射線OC為所求∠AOB的平分線．
根據上述作圖步驟，回答下列問題：
（1）寫出一個正確的結論：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一點M，那么點M到OA、OB的距離相等．
依據是：角平分線上的點到角兩邊距離相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．
（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度數；
（2）若S△ABC=12，CD=4，求高AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，若BD=10，BA=8，則點D到BC的距離為6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的15cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是（　　）
A．圓形鐵片的半徑是5cmB．四邊形AOBC為正方形
C．陰影扇形OAB的面積是⊙O面積的$\frac{1}{4}$D．$\widehat{AB}$的長度為$\frac{25}{4}$πcm

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．化簡$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{x-y}$=x-y．

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