Question

某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠ABP＝

[　　]

A．

B．2

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

分析：根據(jù)題意作出圖形后知道北偏東30°與北偏西60°成直角，利用正切的定義求值即可． 　　解答：解：∵燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里． 　　∴PA＝20 　　∵客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處， 　　∴∠APB＝90°　BP＝60×＝40 　　∴tan∠ABP＝＝＝ 　　故選A． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題整理出直角三角形并利用正切的定義求值．

提示：

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題．