Question

3．已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax²+3axy-2x-5-（-bxy-2x²+5x+6）中不含二次項(xiàng)，數(shù)軸上A、B表示的數(shù)分別為a、b
（1）直接寫出：A表示的數(shù)為-2，B表示的數(shù)為6；
（2）若C在原點(diǎn)，某一時(shí)刻A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，速度分別為3、1、5，其中A點(diǎn)向左，B、C沿正方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段AB+BC的值是否變化？若不變，求出它的值；若變化，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)可確定出a、b的值；
（2）分兩種情況，當(dāng)C在A，B之間，當(dāng)C在B的右邊，求得AB+BC的值，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）原式=ax²+3axy-2x-5+bxy+2x²-5x-6
=（a+2）x²+（3a+b）xy-7x-11．
∵多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，
∴a=-2，b=6．
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，
故答案為：-2，6．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
當(dāng)C在A，B之間，
∵AB+BC=6+t-（-2-3t）+（6+t-5t）=14，
∴線段AB+BC的值不變，
當(dāng)C在B的右邊，∵AB+BC=6+t-（-2-3t）+（5t-6-t）=8t+2，
∴線段AB+BC的值隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式，數(shù)軸，熟記多項(xiàng)式和數(shù)軸的概念是解題的關(guān)鍵．