Question

如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個拐角∠α與∠β之間應該滿足的關(guān)系是      ，理由是                       .

 

Answer 1

【答案】

∠α=∠β，內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來不變，則MN與BC必須平行，易證∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB與∠MBC是內(nèi)錯角，要保證MN∥BC，則必須有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．

如圖所示：

若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來不變，

則MN∥BC，

而MN∥AD，

則∠β=∠NMB，

同理可得∠α=∠MBC，

若MN∥BC，

則∠MBC=∠NMB，

即∠α=∠β，

所以要保證MN∥BC，

則必須有∠α=∠β．

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．