Question

某地發(fā)生特大洪災，政府為了盡快搭建板房安置災民，給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務.

⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請問：應分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務？

⑵某災民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知

建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房	A種板材（m2）	B種板材（m2）	安置人數(shù)
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

問這400間板房最多能安置多少災民？

Answer 1

（1）設有x人 生產(chǎn)A種板材，則有 (210-x)人生產(chǎn)B板材，根據(jù)題意列方程：

6x=8(210-x)

x=120

經(jīng)檢驗x=120是原方程的解．

210-x=210-120=90.

(2)設生產(chǎn)甲型板房m間，則生產(chǎn)乙型板房為(400-m)間．根據(jù)題意得：

解得：

設400間板房能居住的人數(shù)為W．

W=12m+10(400-m)

W=2m+4000.

∵k=2>0, ∴ 當m=360時，

答：這400間板房最多能安置4720人．