Question

直線y₁=k₁x+b₁與直線y₂=k₂x+b₂交于（-3，2），且分別過（-

3

2

，0）和（1，-2），求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：把點（-3，2），（-

3

2

，0）代入y₁=k₁x+b₁即可求得y₁的解析式，把點（-3，2），（1，-2）代入y₂=k₂x+b₂即可求得y₂的解析式，求出兩直線與y軸的交點，即可求解．

解答：解：把點（-3，2），（-

3

2

，0）代入y₁=k₁x+b₁得

-3k1+b1=2 - 3 2 k1+b1=0

，
解得

k1=- 4 3 b1=-2

，
所以y₁=-

4

3

x-2．
把點（-3，2），（1，-2）代入y₂=k₂x+b₂得

-3k2+b2=2 k2+b2=-2

，
解得

k2=-1 b2=-1

，
所以y₂=-x-1．
y₁、y₂與y軸的交點分別是：（0，-2），（0，-1），
y₁、y₂與y軸所圍成的三角形的底長為|-2-（-1）|=1，高為y₁與y₂交于點的橫坐標(biāo)即3．
故y₁、y₂與y軸所圍成的三角形的面積為

1

2

×3×1=

3

2

．

點評：此題考查兩條直線相交的問題，注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長即可．