Question

6．已知|x+2|+（y-1）²=0，先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{1}{3}$x³+（2x²y+3xy²-6）-3（$\frac{2}{9}$x³+x²y+xy²）

Answer 1

分析 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵|x+2|+（y-1）²=0，
∴x=-2，y=1，
原式=$\frac{1}{3}$x³+2x²y+3xy²-6-$\frac{2}{3}$x³-3x²y-3xy²=-$\frac{1}{3}$x³-x²y-6，
當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=-$\frac{1}{3}$×（-8）-4×1-6=-$\frac{22}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．