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如圖12，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交

于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

(1)  DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，

請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)  若AD、AB的長(zhǎng)是方程x2－10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)


（1）相切，證明略 （5分）

（2）∵方程x2－10x+24=0的兩根為4和6  

∴在Rt△ABD中AD=4,AB=6 ∴BD=        

又∵△ABC是 RT△, AB為圓O直徑∴∠ABC=∠ADB, ∠DAB=∠ CAB

∴Rt△ADB～ Rt△ABC（7分）

∴AD：BD=AB：BC   

∴ BC=（10分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi)．

(1)調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t(單位：天)與調(diào)動(dòng)速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)計(jì)這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？

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如圖，直線EF、BC相交于點(diǎn)O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度數(shù)。

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分解因式：x2＋x＝______________.

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化簡(jiǎn)并求值： 其中x=tan60°﹣1.

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不等式組所有整數(shù)解的和是       ．

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星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完．

（1）有幾種購(gòu)買方式？ 每種方式可樂(lè)和奶茶各多少杯？

（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯，有幾種購(gòu)買方式？

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方程（k2－4）x2＋（k＋2）x＋（k－6）y＝k＋8是關(guān)于x，y的方程，試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)：（1）方程為一元一次方程？ （2）方程為二元一次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，l1，l2，l3交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，∠3：∠1＝10：1，求∠4的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案