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2．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　�。�
A．10B．8C．6D．4

分析 先求AB=BE=5，利用勾股定理求AH=EH=4，得AE=8．

解答 解：∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG=∠DAG，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAG，
∴∠BAG=∠AEB，
∴AB=BE=5，
由作圖可知：AB=AF，
∠BAE=∠FAE，
∴BH=FH=3，BF⊥AE，
由勾股定理得：AH=EH=4，
∴AE=8，
故選B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的作法和定義、等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握平行加角平分線可得等腰三角形，屬于�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示是五個棱長為“1”的小立方塊組成的一個幾何體，下列選項中不是三視圖其中之一的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某種股票原價格為a元，連續(xù)兩天上漲，每次漲幅10%，則該股票兩天后的價格為（　�。�
A．1.21a元B．1.1a元C．1.2a元D．（0.2+a） 元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（　�。�
A．三個視圖的面積一樣大B．主視圖的面積最小
C．左視圖的面積最小D．俯視圖的面積最小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．探究：小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=$\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}$他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y）P的坐標公式：x=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，y=$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$．

（1）請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程；
運用：（2）①已知點M（2，-1），N（-3，5），則線段MN長度為$\sqrt{61}$；
②直接寫出以點A（2，2），B（-2，0），C（3，-1），D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標：（-3，3）或（7，1）或（-1，-3）；
拓展：（3）如圖3，點P（2，n）在函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使△PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y=x2-x-2經(jīng)過點（m，5），則m2-m+2的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點．若AB=8，則EF=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關系為AD=$\frac{1}{2}$BC；
②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為4．
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2$\sqrt{3}$，DA=6．在四邊形內(nèi)部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．計算（-3）+5的結(jié)果等于（　　）
A．2B．-2C．8D．-8

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