Question

9．已知下列關(guān)于x的方程：
4（x-3）+2a=-x+5…①；7x-3=a+x…②，若方程①與方程②的根的比為6：5，試求a的值．

Answer 1

分析 先求出方程①②的解，從而得到關(guān)于a的方程，然后解方程求出a的值．

解答 解：4（x-3）+2a=-x+5…①；
去括號(hào)得：4x-12+2a=-x+5，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x=17-2a，
系數(shù)化為1得：x=$\frac{17-2a}{5}$
7x-3=a+x…②，
移項(xiàng)得：6x=a+3，
方程兩邊都乘以6得，x=$\frac{a+3}{6}$，
∵方程①與方程②的根的比為6：5，
∴$\frac{\frac{17-2a}{5}}{\frac{a+3}{6}}$=$\frac{6}{5}$，
整理得，17-2a=a+3，
解得a=$\frac{14}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握方程得解就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．