Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a²＋2a＝2，b²＋2b＝2，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：依題意，a、b都是一元二次方程x2＋2x－2＝0的實(shí)數(shù)根． 　　(1)當(dāng)a≠b時(shí)，有a＋b＝－2，ab＝－2 　　∴＝1． 　　(2)當(dāng)a＝b時(shí)，x2＋2x－2＝0的根是x＝－1± 　　當(dāng)a＝b＝－1＋時(shí)，＋1． 　　當(dāng)a＝b＝－1－時(shí)，． 　　評(píng)析：當(dāng)a≠b時(shí)，雖然也可以用代入根的方法來(lái)解，但總不如用一元二次根與系數(shù)的關(guān)系式求解簡(jiǎn)便．注意，由于題中未指明實(shí)數(shù)a、b的關(guān)系，因此一定要分a＝b和a≠b兩種情況討論．

提示：

思路與技巧：把a(bǔ)、b看作是一元二次方程x2＋2x＝2的兩個(gè)根，并要注意討論a＝b和a≠b這兩種情況．