Question

25、如圖，兩條直線MN、PQ相交于點O，OG平分∠NOQ，∠1：∠2=2：5，則∠1=

30

度，∠2=

75

度．

Answer 1

分析：由OG平分∠NOQ，得∠NOG=∠2；再根據(jù)∠1：∠2=2：5，設(shè)∠1=2x，∠2=5x，則∠NOG=∠2=5x．又由這三個角的和是180度，列方程，求x，解答題目問題．

解答：解：∵OG平分∠NOQ，
∴∠NOG=∠2，
根據(jù)∠1：∠2=2：5，設(shè)∠1=2x，則∠2=5x，
∴∠NOG=∠2=5x．
根據(jù)∠1+∠2+∠NOG=180°，得2x+5x+5x=180，解得x=15°，
∴∠1=30°，∠2=75°．

點評：本題已知三角的和與比值，利用方程思想求每個角的方法是經(jīng)常用到的，需熟記．