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(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(2,0).直線(xiàn)y=h(h為常數(shù),且0<h<6)與BC交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)連接BE,求h為何值時(shí),△BDE的面積最大;

(3)已知一定點(diǎn)M(-2,0).問(wèn):是否存在這樣的直線(xiàn)y=h,使△OMF是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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探索性問(wèn)題:

已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿(mǎn)足(c-5)2+|a+b|=0,請(qǐng)回答問(wèn)題:

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值.a(chǎn)= ,b= ,c= ;

(2)數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.

①t秒鐘過(guò)后,AC的長(zhǎng)度為 (用t的關(guān)系式表示);

②請(qǐng)問(wèn):BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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-2,0,2,-3這四個(gè)數(shù)中最大的是( )

A.2 B.0 C.-2 D.-3

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當(dāng)a=,b=4時(shí),多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值為( )

A.2 B.-2 C. D.

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下列各數(shù)中:+5、、、2、、、0、-負(fù)有理數(shù)有 ( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

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(本題8分)如圖,AB是⊙O的直徑,C.D兩點(diǎn)在⊙O上,若∠C=45°.

(1)求∠ABD的度數(shù);

(2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半徑.

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將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)是_______.

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(本小題滿(mǎn)分8分)如圖,在⊿ABC中,AB=BC,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上.

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).

①作∠CBD的平分線(xiàn)BM ;

②作邊BC上的中線(xiàn)AE,并延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,連接CF,判斷四邊形ABFC的形狀,并說(shuō)明理由.

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已知Rt△ABC中,AC=BC=2.一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動(dòng),直角的兩邊分別交線(xiàn)段AC,BC于E.F兩點(diǎn)

(1)如圖1,當(dāng)且PE⊥AC時(shí),求證:;

(2)如圖2,當(dāng)時(shí)(1)的結(jié)論是否仍然成立?為什么?

(3)在(2)的條件下,將直角∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),設(shè)∠BPF=α(0°<α<90°).連結(jié)EF,當(dāng)△CEF的周長(zhǎng)等于2+時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出α的度數(shù).

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