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某農戶生產經(jīng)銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量W（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：W=-x+60，設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
分析：（1）每天的銷售利潤y=每天的銷售量×每件產品的利潤；
（2）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關系式求得相應的最值問題即可．
解答：解：（1）y=（-x+60）（x-20）=-x2+20x+60x-1200=-x2+80x-1200；

（2）由y=-x2+80x-1200得：
y=-（x2-80x+1200）
=-（x2-80x+402-402+1200）
=-[（x-40）2-400]
=-（x-40）2+400
當x=40時，y有最大值，其最大值為400．
答：銷售價定為40元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是400元．
點評：考查二次函數(shù)的應用；得到每天的銷售利潤的關系式是解決本題的關鍵；利用配方法或公式法求得二次函數(shù)的最值問題是常用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、為了落實國務院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經(jīng)銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：w=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在召開的中央農村工作會議中明確“把保持農業(yè)農村經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展”作為今年首要任務，為此省政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經(jīng)銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克 ）有如下關系：w=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示這種產品每天的銷售額；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（4）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•營口）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經(jīng)銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經(jīng)銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

最近，新鄉(xiāng)市政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加，某農戶生產經(jīng)銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，銷售時售價不低于成本價但又不能高于每千克25元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與所售單價x（元）的關系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖所示）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設該農戶每天所獲得的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，w的值最大？最大值是多少？

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