Question

某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（Ⅰ）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的代數(shù)式填表：

	每千克盈利（元）	每天銷售量（千克）	每天盈利（元）
漲價(jià)前	10	500	5000
漲價(jià)后			6000

（Ⅱ）列出方程，并求問題的解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)漲的價(jià)格+原來的盈利=現(xiàn)在的盈利，原來的銷量-減少的銷量就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則現(xiàn)在的利潤為（x+10）元，銷量為（500-20x），由總利潤=每個(gè)利潤×數(shù)量建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
漲價(jià)后的盈利為：（10+x）元，每天的銷量為：（500-20x）千克；
故答案為：10+x，500-20x
（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則現(xiàn)在的利潤為（x+10）元，銷量為（500-20x），由題意，得
（10+x）（500-20x）=6000．
解得：x₁=5，x₂=10．
∵要使顧客得到實(shí)惠，
∴x=5．
答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．